PERTEMUAN PERTAMA
3.1.1Persamaan Nilai Mutlak
A. Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak adalah nilai mutlak dari angka yang dapat didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka tanpa perlu memperhatikan bagaimana arahnya.
Nilai mutlak dari angka x juga dapat diartikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka terlepas dari bagaimana itu terjadi. Ini berarti bahwa | x | = 5 memiliki dua solusi.
Itu karena ada dua angka yang jaraknya di atas 0 adalah 5: x = -5 dan x = 5. Perhatikan gambar garis dibawah ini:
Konsep ini dapat diperluas untuk situasi yang melibatkan bentuk-bentuk aljabar yang berada di dalam simbol nilai mutlak.
B. Sifat Persamaan Nilai Mutlak
Jika X merupakan suatu bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| = k akan mengimplikasikan X = –k atau X = k.
Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Selesaikan persamaan: –5|x – 7| + 2 = –13.
Pembahasan Pertama, kita isolasi nilai mutlak, yaitu membuat simbol nilai mutlak berada pada satu ruas sedangkan suku-suku lainnya kita letakkan di ruas yang lain.
Sekarang perhatikan bahwa x – 7 merupakan “X” pada sifat persamaan nilai mutlak, sehingga
Dengan mensubstitusi ke persamaan semula akan memastikan bahwa himpunan selesaiannya adalah {4, 10}.